均置信区间长度
基本介绍
- 中文名：均置信区间长度
- 附加：不确定性
- 和误差的区别：绝对值被称为误差
- 举例说明：参数
- 套用学科：统计学
概念理解
通常,置信区间具有附加的不确定性:估计值±误差幅度在统计学中，譬如平均数和标準偏差，仅为以有限的数据量为基础的对总体Mu和Sigma的估计量，.这些估计因样本之间存在变动性，我们以统计为基础的置信区间来量化我们的不确定性.置信区间为总体参数(MuandSigma)提供了一个可接受的範围。你得到的任何样本统计量因样本之间存在差异，因此真正的总体或过程的参数也有所不同.举例说明置信区间在直觉上的理解：抽取部分螺钉样品并测量其长度.样品平均数(x图)和标準偏差(s)正好与总体平均数(m)和标準偏差(s)完全一致的可能性有多大？换句话说，总体平均数(m)可能会落在多宽的一个区间？
置信区间和误差的区别
误差是假定被测的量的真值已知，测量值与真值的差，其绝对值被称为误差。但实际上，被测量的真值是无法知道的，我们能够获得的只是测量值，那幺，根据统计方法对测量过程中的各干扰因素进行分析，可以预计真值一定会落在以测量值为中心的某个区间内。这个区间就是置信区间。
举例说明
对于每种分配模式，或多或少都会有一些参数(Parameter)存在，而这些参数往往是未知的、也是我们要找出来的。最常见的有母体的平均数与变异数(或标準差)。信赖区间(或置信区间)就是预测某个参数可能值的信心强度，例如平均值的95%信赖区是(a,b)：我们有95%的信心可以确定平均值落会a与b之间，但是在那个位置我们就不知道，所以就要靠点估计与假设检定来确认。但是有一点要注意：参数是固定的，而信赖区会跟抽样的结果有关(所以是变动的)。因此，我们实际以资料来模拟时，有可能信赖区间不会涵括参数的位置，这就是信赖係数的意义。例如95%的信赖区间，我们去模拟100组资料、相对算出100组信赖区间，你会发现约有5个信赖区间没有涵括到参数的真值。另外不同的分配，参数的个数都不一样。除了前面有提到母体平均数与标準差之外，Weibull家族分配还有谓的Location参与Shape参数，其他如二项式分配的参数是p(成功或失败的机率)、Poisson分配的参数是Lambda(平均值也等于变异数)，而在无母数方法上最常用的就是中位数(Median)。在统计理论上，我们都可以用一些统计量来估计这些参数，以及相对的区间估计(也就是信赖区间)。
